Stel je vraag
2

Integralen berekenen

asked 2014-06-25 11:22:38 -0500

Laura gravatar image

updated 2015-03-13 17:02:46 -0500

yannick gravatar image

Hoe bereken je volgende integralen?

$$\int_{0}^{\pi} \sin^2(x) \ dx $$

$$\int_{0}^{- \infty} e^x \ dx $$

$$ \int_{e-1}^{0} \frac{1}{1+x} \ dx$$

edit retag flag offensive close merge delete

1 answer

Sort by » oldest newest most voted
2

answered 2014-06-25 11:42:06 -0500

yannick gravatar image

updated 2015-03-13 17:02:57 -0500

Beste Laura,

Hier alvast een paar hints:

1) Voor de eerste integraal moet je de formules voor dubbele hoek gebruiken, i.e.

$$\cos(2x)=1-2 \sin^2(x) $$

2) Probeer eerst eens de onbepaalde integraal $\int e^x \ dx$ uit te rekenen. Wat weet je vervolgens van het gedrag van de exponentiële functie naargelang die naar $-\infty$ gaat?

3) Probeer eens de substitutie $y=1+x$ uit te voeren. Wel oppassen, je moet de grenzen dan ook aanpassen. De integraal van $\int \frac{1}{y} \ dy$ moet normaal gezien wel bekend zijn.

Succes alvast! En als je nog vragen hebt, stel ze gerust.

edit flag offensive delete link more

Geef een antwoord

Geef een antwoord

[verberg preview]
Eureka

Statistieken

Datum: 2014-06-25 11:22:38 -0500

Aantal keer gelezen: 362 keer

Laatst gewijzigd: Mar 13 '15