Integralen berekenen
Hoe bereken je volgende integralen?
$$\int_{0}^{\pi} \sin^2(x) \ dx $$
$$\int_{0}^{- \infty} e^x \ dx $$
$$ \int_{e-1}^{0} \frac{1}{1+x} \ dx$$
Hoe bereken je volgende integralen?
$$\int_{0}^{\pi} \sin^2(x) \ dx $$
$$\int_{0}^{- \infty} e^x \ dx $$
$$ \int_{e-1}^{0} \frac{1}{1+x} \ dx$$
Beste Laura,
Hier alvast een paar hints:
1) Voor de eerste integraal moet je de formules voor dubbele hoek gebruiken, i.e.
$$\cos(2x)=1-2 \sin^2(x) $$
2) Probeer eerst eens de onbepaalde integraal $\int e^x \ dx$ uit te rekenen. Wat weet je vervolgens van het gedrag van de exponentiële functie naargelang die naar $-\infty$ gaat?
3) Probeer eens de substitutie $y=1+x$ uit te voeren. Wel oppassen, je moet de grenzen dan ook aanpassen. De integraal van $\int \frac{1}{y} \ dy$ moet normaal gezien wel bekend zijn.
Succes alvast! En als je nog vragen hebt, stel ze gerust.
Datum: 2014-06-25 11:22:38 -0500
Aantal keer gelezen: 600 keer
Laatst gewijzigd: Mar 13 '15
Copyright Rebus, 2014. Content on this site is licensed under a Creative Commons Attribution Share Alike 3.0 license.