Stel je vraag
1

Wiskunde vraag 11 augustus2015

asked 2016-07-03 12:32:39 -0500

Hannah.Boncquet gravatar image

updated 2016-07-03 14:26:40 -0500

Myriam@REBUS gravatar image

Hoe bepaal ik hierbij het interval? Ik heb als discriminant 225-64a^3 maar weet niet wat ik vervolgens moet doen.

edit retag flag offensive close merge delete

2 answers

Sort by » oldest newest most voted
1

answered 2016-07-03 16:51:00 -0500

Romain@REBUS gravatar image

updated 2016-07-03 17:06:20 -0500

Bestaansvoorwaarde voor wortels van de vierkantsvergelijking : D(a) >= 0 ! a^3 <= 225/64 a <=1,52. We baseren ons op de twee eigenschappen voor de wortels van een vierkantsvgl. : x1 + x2 = b/a en x1 * x2 = c/a. We bekomen een stelsel van 3 vergelijkingen met drie onbekenden : x1; x2; a : x1 + x2 = 15/4 x1 *x2 = a^3 x1 = x^2 waaruit volgt dat x2 = 4 en x1 = 16 en a = - 20. Deze oplossing voldoet aan de bestaansvoor- waarde van de discriminant. a) x1 + x2 = 15/4; daar x1 = x2^2 bekomen we x2^2+ x2 = 15/4. Dit levert ons als oplossingen : * x2 = 3/2 en x1 = 9/4 of * x2 = -5/2 en x1 = 25/4 b) Voor de eerste oplossing : gezien x1 * x2 = a^3 bekomen we a^3 = 27/8 en dus a = 3/2. Dit voldoet nipt aan de bestaansvoorwaarde. c) Voor de tweede oplossing : gezien x1 * x2 = a^3 bekomen we a^3 = -125/8 en dus a = -5/2 Hieruit besluiten we dat beide gevonden a-waarden liggen in het interval [-3; 2] dus D.

edit flag offensive delete link more
0

answered 2016-07-03 15:48:07 -0500

Myriam@REBUS gravatar image

Ga er van uit dat de discriminant positief is, anders kan je geen 2 oplossingen bekomen. Vervolgens schrijf je de twee oplossingen met x_1=(−b −√D)╱2a en x_2=(−b +√D)╱2a
Dan ga je (x_1)² =x_2 oplossen. Dit geeft je een vierkantsvergelijking als je √D substitueert door t.
Dit oplossen en de oplossingen voor √D opnieuw invullen in de vergelijking voor de discriminant en de nulpunten.

Het is veel werk. Misschien kan het eenvoudiger. Iemand suggesties?

edit flag offensive delete link more

Geef een antwoord

Geef een antwoord

[verberg preview]
Eureka

Question Tools

Follow
1 follower

Statistieken

Datum: 2016-07-03 12:32:39 -0500

Aantal keer gelezen: 206 keer

Laatst gewijzigd: Jul 03 '16