Stel je vraag
2

Veelterm met parameter

asked 2016-08-08 10:54:49 -0500

Ibrahim.Khlosi gravatar image

updated 2016-08-08 11:10:13 -0500

Ik vind deze vraag heel verwarrend:

Beschouw de veelterm f(x) = x³ + px² + px. Deze veelterm heeft precies één nulpunt. Welke waarden kan de parameter p dan hebben?

  • A. p<0 of p>4
  • B. p<=0 of p>4
  • C. 0<=p<4
  • D. 0<=p<=4

Voor de duidelijkheid: "p<=0" betekent: "p is kleiner dan of gelijk aan 0". Waar ik aan denk is: als f(x) maar één nulpunt heeft, dan moet het wel voor x=0 zijn, en dan kan p elke waarde aannemen. Kan er iemand helpen verduidelijken?

Alvast bedankt!

Bijvraagje: ik zie veel mensen een vraag stellen en er dan iets als "2.2.5" bijschrijven. Waar staat dit voor? Ik neem aan dat dit een vraag van een cursus is, klopt dit? En is die cursus/vraag alleen beschikbaar als men zich inschrijft voor de lessen? Alvast bedankt voor het antwoord!

edit retag flag offensive close merge delete

1 answer

Sort by » oldest newest most voted
2

answered 2016-08-08 13:40:11 -0500

Myriam@REBUS gravatar image

updated 2016-08-08 16:02:09 -0500

x³+px²+ p = x(x²+px+p)

Er is maar één nulpunt, dus dat is in x=0 Bijgevolg zal de kwadratische veelterm x²+px+p een negatieve discriminant moeten hebben (geen nulpunten) of alleen die nul als nulpunt hebben.

Bereken de discriminant: D= p²-4p = p(p-4) en je ziet dat alleen bij C aan deze voorwaarde voldaan is.

Bijvraagje: de nummers verwijzen inderdaad naar oefeningen uit de Rebus bundel.

edit flag offensive delete link more

Bespreking:

Waarom mag je niet D zeggen?

Laura.Mertens ( 2016-08-12 02:49:20 -0500 )edit

Bedankt Myriam! Laura: Als p=4 dan zal de discriminant gelijk worden aan nul, wat betekent dat de veelterm x²+px+p een nulpunt heeft. Dat mag niet, aangezien in de opgave staat dat er maar 1 nulpunt is voor de veelterm x³+px²+p, en x=0 is sowieso een nulpunt, dus is het ook het enige nulpunt.

Ibrahim.Khlosi ( 2016-08-12 14:25:10 -0500 )edit

Daarom moet de discriminant van de veelterm x²+px+p kleiner dan nul zijn. Dit kan alleen bij oplossing C. Hopelijk was dit nuttig :)

Ibrahim.Khlosi ( 2016-08-12 14:29:37 -0500 )edit

Okee, danku ik snap het!

Laura.Mertens ( 2016-08-13 04:52:34 -0500 )edit

Geef een antwoord

Geef een antwoord

[verberg preview]
Eureka

Question Tools

Follow
1 follower

Statistieken

Datum: 2016-08-08 10:54:49 -0500

Aantal keer gelezen: 195 keer

Laatst gewijzigd: Aug 08 '16