Stel je vraag
0

wiskunde vraag 2.1.16

asked 2016-08-17 07:38:59 -0500

Laura.Mertens gravatar image

updated 2016-08-17 07:39:16 -0500

hallo,

De vraag is cos³x+sin³x=? als je weet dat cosx=-sinx+(1/sqrt2). Ik heb eerst cos³x gesplitst in Cos²x*cosx en dan cos²x vervangen door de grondformule en cosx door u gegeven.

Ik kom dit uit 2sin³x-(1/sqrt 2)*sin²X-sin x(1/sqrt 2)=?

Hoe moet ik nu verder?

Alvast bedankt

edit retag flag offensive close merge delete

2 answers

Sort by » oldest newest most voted
1

answered 2016-08-17 11:19:10 -0500

Probeer eens uit het gegeven $(\cos x + \sin x)^2$ te berekenen, daarmee kan je het product $\sin x \cos x$ vervangen.

edit flag offensive delete link more

Bespreking:

Oh ja, nu kom ik wel uit! Dus vergeet al mijn gezever over uitbreiden Laura, je kan sinx * cosx gewoon vervangen door een getal! Bedankt Yves!

Ibrahim.Khlosi ( 2016-08-17 13:37:29 -0500 )edit
0

answered 2016-08-17 10:57:02 -0500

Ibrahim.Khlosi gravatar image

updated 2016-08-17 13:29:18 -0500

Hallo Laura

Ik weet niet of ik juist ben, maar ik heb dit geprobeerd: A³ + B³ = (A + B) * (A² + B² -A * B). Dus als je dit hierop gaat toepassen, krijg je: sin³x + cos³x = (sinx+cosx) * (sin²x + cos²x - sinx * cosx). Je weet dat cosx = (1/sqrt(2)) - sinx, dus sinx + cosx wordt 1/sqrt(2) in de eerste factor. En in de tweede factor pas je de grondformule toe, dan heb je: 1 - sinx * cosx. Dus dan heb je uiteindelijk: (1 - sinx * cosx)/sqrt(2). Ik weet niet hoe verder te gaan. Zijn er geen antwoordmogelijkheden gegeven bij de opgave? Je kan misschien nog verder uitbreiden door de noemer wortelvrij te maken of door cosx te vervangen door (1/sqrt(2)) - sin x, maar dan krijg je dingen zoals (sqrt(2) + sqrt(2) * sin²x - sinx)/2 na wat rekenwerk, wat ik niet simpeler vind. Zie mijn foto voor de tussenstappen die ik heb gebruikt: IMG_9353.JPG. Hopelijk was dit nuttig.

edit flag offensive delete link more

Geef een antwoord

Geef een antwoord

[verberg preview]
Eureka

Question Tools

Follow
1 follower

Statistieken

Datum: 2016-08-17 07:38:59 -0500

Aantal keer gelezen: 128 keer

Laatst gewijzigd: Aug 17 '16