Stel je vraag
0

2013-augustus vraag 7

asked 2017-04-10 08:56:44 -0500

Houda.Kassou gravatar image

Kan iemand mij helpen met volgend vraagstuk: Hoeveel raaklijnen kan men tekenen aan de functie y=x^2+2x door het punt (-1/2,-3)?

edit retag flag offensive close merge delete

2 answers

Sort by » oldest newest most voted
0

answered 2017-04-10 22:43:19 -0500

Twee manieren om het aantal te weten: grafisch of analytisch.

Grafisch: schets de functie en de ligging van het punt. Als het punt op de functie ligt is er 1 raaklijn, namelijk die met de afgeleide als richtingscoëfficient. Ligt het punt 'binnen' de parabool (aan de holle kant) dan is er geen raaklijn mogelijk. Ligt het punt 'buiten' de parabool (aan de bolle kant) dan zijn er 2 raaklijnen.

Analytisch: 1. Stel de vergelijking op voor de rechtenbundel (alle mogelijke rechten) door het punt. De rechtenbundel wordt typisch beschreven met een parameter m als richtingscoëfficient. 2. Bepaal welke rechten in de bundel een raaklijn zijn. Vervang hiervoor de y in het functievoorschrift door de y uit de vergelijking van de rechtenbundel en zoek de nulpunten voor x van deze vierkantsvergelijking. Dit geeft een vergelijking in m, die je nogmaals oplost. Het aantal oplossingen kan 0,1 of 2 zijn.

Voor raaklijnen aan een cirkel kan je dezelfde techniek gebruiken.

edit flag offensive delete link more

Bespreking:

Opgelost volgens methode 1, bij deze oefening ligt het binnen parabool dus is er geen raaklijn dan?

Sam ( 2017-04-11 17:36:39 -0500 )edit
0

answered 2017-04-30 12:36:54 -0500

Myriam@REBUS gravatar image

Als ik de opgave goed bekijk ligt het punt toch buiten de parabool en zijn er twee oplossingen. C:\fakepath\parabool vraag.JPG

edit flag offensive delete link more

Geef een antwoord

Geef een antwoord

[verberg preview]
Eureka

Question Tools

Follow
1 follower

Statistieken

Datum: 2017-04-10 08:56:44 -0500

Aantal keer gelezen: 50 keer

Laatst gewijzigd: Apr 30