Stel je vraag
0

wiskunde algebra vraag 1.1.8(p4)

asked 2017-05-09 12:46:48 -0500

Samira.Ghaznawi gravatar image

ze vragen hoeveel bedraagt de rest na de deling van veelterm A(x) door (x-1)? In de opgave staat de rest na deling van veelterm A(x) door( x^2-1) is 2x-1 en we weten dat x^2-1= x^2=1 dus x= 1 of x=-1 M.a.w. als x=1 is rest 2x-1 of als x=-1 is rest 2x-1 klopt mijn redenering tot hier? we weten dat als x=-1 is dat rest -3 met

Hieruit kunnen we besluiten dat als x=1 dat rest 2x-1 is juist?

Als ze vragen hoeveel bedraagt de rest na de deling door (x-1) dus x=1 dan kan is antwoord toch 2x-1.? moet men nog iets uitrekenen?

Alvast bedankt

edit retag flag offensive close merge delete

1 answer

Sort by ยป oldest newest most voted
0

answered 2017-06-27 10:37:20 -0500

updated 2017-06-27 10:38:26 -0500

De rest na deling door een veelterm deler is altijd een graad lager dan de deler.

Omdat hier $x-1$ ook een deler is van $x^2-1$ zal de rest na deling van de veelterm $A(x)$ door $x-1$ de rest zijn van de deling van $2x-1$.

$(2x-1)/(x-1) = 2(x-1)+1$ waaruit volgt dat de rest dus 1 is. Je kan dit ook via een staartdeling van veeltermen uitrekenen.

$A(x) = Q(x)\cdot (x^2-1)+(2x-1)=Q(x)\cdot (x+1)\cdot (x-1)+2(x-1)+1=[Q(x)\cdot (x+1)+2](x-1)+1$

edit flag offensive delete link more

Geef een antwoord

Geef een antwoord

[verberg preview]
Eureka

Question Tools

Follow
1 follower

Statistieken

Datum: 2017-05-09 12:46:48 -0500

Aantal keer gelezen: 44 keer

Laatst gewijzigd: Jun 27