Algemene sinusfunctie
Ik heb problemen met het vinden van de horizontale verplaatsing van de sinusfunctie. Iemand tips?
Ik heb problemen met het vinden van de horizontale verplaatsing van de sinusfunctie. Iemand tips?
Dag Mitch,
De algemene vergelijking van de sinusfunctie is
$$y(x)=A \sin(bx+d)$$
met $A$ de amplitude (i.e. verticale inkrimping/uitrekking). De factor $b$ zorgt voor een horizontale inkrimping/uitrekking. Intuïtief kan dit als volgt begrepen worden: de sinusfunctie heeft periode $2 \pi$. Als er bv. een factor $b=100$ staat dan gaat de sinusfuncties 100 keer zoveel rondjes afleggen op een bepaald interval, bv. $[0,1]$, dus de sinusfunctie wordt samengeperst.
Tenslotte, de factor $d$ zorgt voor een horizontale verschuiving. Als $d$ positief is, dan is het een verschuiving naar links, als $d$ negatief is, dan is het een verschuiving naar rechts. Hoe kan dit begrepen worden? Neem voor het gemak even $A=1$, $b=1$, en beschouw het punt $x=0$. Dan is
$$y(0)=\sin(d)$$
Beschouw nu ook de gewone sinusfunctie
$$g(x)=\sin(x)$$
Dan zie je dat
$$y(0)=g(d)$$
De grafiek van $g$ (of alleszins het punt $d$) is dus verschoven naar de oorsprong. Men kan voor elk ander punt hetzelfde argument opbouwen. Dus, als $d$ negatief is, komt dit overeen met een verschuiving naar rechts, als $d$ positief is, komt dit overeen met een verschuiving naar links.
Datum: 2014-07-08 04:46:09 -0500
Aantal keer gelezen: 617 keer
Laatst gewijzigd: Mar 13 '15