Stel je vraag
0

Wiskunde: augustus 2015 vraag 11

asked 2017-06-05 15:35:52 -0500

Naomi.Politi gravatar image

updated 2017-06-06 15:26:39 -0500

Myriam@REBUS gravatar image

op p7 in de cursus staat deze oefening. De bovenstaande oefening, die van juli begrijp ik volledig.

Maar bij deze oefening zie ik niet hoe je eraan moet beginnen.

edit retag flag offensive close merge delete

5 answers

Sort by » oldest newest most voted
1

answered 2017-06-06 06:51:34 -0500

Ibrahim.Khlosi gravatar image

updated 2017-06-06 06:57:09 -0500

Je hebt de discriminant niet nodig hoor. Je moet de waarde van $x_{1}$ en $x_{2}$ nu nog niet bepalen.

Dit is wat ik heb gedaan: $4x^{2} -15x + a^{3} = 4(x - x_{1})(x - x_{2})$. Dit is een vergelijking van 2 veeltermen. 2 veeltermen zijn pas gelijk als ze dezelfde graad hebben en als de coëfficiënten gelijk zijn. In wiskundetaal is dit: als $ax^{2} + bx + c = dx^{2} + ex + f$, dan is $a = d$, $b = e$ en $c = f$.

Er is ook nog gegeven dat $x_{2} = x_{1}^{2}$. Dan moet je nog distributiviteit uitvoeren in uw rechter lid. Daarna alle termen groeperen (dus alle termen met $x^{2}$ samen nemen en alle termen met $x$ samen nemen, enz...). Dan vergelijk je met de gegeven veelterm en kan je $a$ daaruit halen. Lukt dit? Of heb ik het ingewikkeld/vaag uitgelegd? Laat maar weten wat je bekomt.

edit flag offensive delete link more
1

answered 2017-06-06 09:31:25 -0500

Naomi.Politi gravatar image

Dankjewel voor de uitleg! Het was erg duidelijk. Ik kom uit dat a oftewel -5/2 moet zijn oftewel 3/2. Klopt dit?

edit flag offensive delete link more

Bespreking:

kijk het eens na door terug invullen in de vergelijking(en)

Myriam@REBUS ( 2017-06-06 10:24:12 -0500 )edit

Als ik het in mijn stelsel invul,kom ik het juist uit, maar dan moet mijn stelsel wel juist zijn.

Naomi.Politi ( 2017-06-06 11:44:27 -0500 )edit

Juist! Antwoord D dus :)

Ibrahim.Khlosi ( 2017-06-06 12:19:54 -0500 )edit

Hartelijk bedankt!

Naomi.Politi ( 2017-06-06 12:38:54 -0500 )edit
0

answered 2017-06-06 06:06:18 -0500

Naomi.Politi gravatar image

Hallo Ibrahim, dankuwel voor de tip. Als ik a afzonder uit de vergelijking, kom ik dit uit:

4(x^2-15/4 x + a^3)=0

Als ik dan met de discriminant ga werken om x1 en x2 te zoeken, vind ik het ook veel te ingewikkeld worden.

Ik doe vast en zeker iets fout. Hoe heb jij het verder gedaan?

edit flag offensive delete link more
0

answered 2017-06-06 04:09:21 -0500

Ibrahim.Khlosi gravatar image

Een kwadratische veelterm van de vorm $ax^{2} + bx + c$ kan je zo ontbinden in factoren: $a(x - x_{1})(x - x_{2})$, waarbij $x_{1}$ en $x_{2}$ de oplossingen zijn van de vierkantsvergelijking (ookwel nulwaarden genoemd). Je weet dat één van die oplossingen het kwadraat is van de ander. Helpt dit je een beetje verder?

edit flag offensive delete link more
0

answered 2017-06-27 04:10:45 -0500

Marie.Vandenberghe gravatar image

Ik kom ook uit dat a ofwel 3/2 ofwel -5/2 moet zijn, maar hoe kom je dan aan antwoord D? Alvast bedankt!

edit flag offensive delete link more

Bespreking:

1

Alle mogelijke waarden van a zijn dus 3/2 = 1,5 en -5/2 = -2,5. Het enige interval waar beide waarden in liggen is [-3, 2] → antwoord D

Ibrahim.Khlosi ( 2017-06-27 06:51:31 -0500 )edit
1

In al die andere intervallen ligt -2,5 er niet in.

Ibrahim.Khlosi ( 2017-06-27 06:54:55 -0500 )edit

Aah ja dat is heel logisch! Dank je wel!

Marie.Vandenberghe ( 2017-06-28 05:00:43 -0500 )edit

Geef een antwoord

Geef een antwoord

[verberg preview]
Eureka

Question Tools

Follow
1 follower

Statistieken

Datum: 2017-06-05 15:35:52 -0500

Aantal keer gelezen: 224 keer

Laatst gewijzigd: Jun 27