Hallo, ik snap hoe je deze oefening moet oplossen maar ik zit algebraïsch vast.
Mijn laatste stap is:
$-3(b-a)^{2} + ((b^{2} - a^{2}))^2 = ((\frac{b}{2} + \frac{a}{2})(\frac{b}{2} - \frac{a}{2}))^{2}$
Hoe kom ik nu op de snelst mogelijke manier aan de uitkomst? Die breukstreep 2 verwart mij wat.
Alvast bedankt!!
Dit is hoe je er met jouw tussenstappen geraakt:
Ik heb overdreven veel tussenstappen genoteerd. Veel ervan kan je gewoon samen op één lijn noteren (op het examen is je tijd beperkt). Maar hier heb ik het zo gedaan om het overzichtelijk te houden.
Om van lijn (9) naar lijn (10) te gaan, moeten we gewoon de gemeenschappelijke factor $(b-a)^{2}$ buiten haken brengen. En op lijn (11) werken we verder met de tweede vergelijking, omdat we de eerste niet nodig hebben.
Ik heb het een beetje anders aangepakt. Hier is hoe ik het heb gedaan:
Zeg maar als er nog iets onduidelijk is.
Hoe je het snelst aan de uitkomst komt: in het linker lid zou je $(b^{2} - a^{2})^{2}$ moeten hebben. Dit wordt $(b-a)^{2} \cdot (b+a)^{2}$. Zet die $(b+a)^{2}$ apart en werk niet meteen alle haken uit. Want je kan veel zaken schrappen.
En als die breukstreep 2 jou verwart, zet die dan gewoon buiten haken. Bijvoorbeeld: $\left( \frac{b}{2} + \frac{a}{2} \right)^{2} = \left( \frac{b + a}{2} \right)^{2} = \frac{(b+a)^{2}}{2^{2}} = \frac{(b+a)^{2}}{4}$.
Helpt dit een beetje? Zeg maar tot waar je hiermee geraakt.
Dankjewel voor de tips! Enkel houd ik nu (b-a)^2 over maar ze vragen b+a. Kan zijn dat ik ergens een tekenfout heb gemaakt. Ik ga de oefening eens helemaal opnieuw maken en de tips toepassen.
Naomi.Politi ( 2017-06-06 14:05:19 -0500 )editJe weet dat zowel b als a positief zijn (liggen in het eerste kwadrant) en dus kan je ervan uitgaan dat de positieve wortel juist is.
Myriam@REBUS ( 2017-06-06 14:23:30 -0500 )editIk heb net de oefening volledig opnieuw gemaakt maar ik blijf hetzelfde resultaat uitkomen. Mocht jij de oefening al gemaakt hebben, zou het fijn zijn als je jouw uitwerking zou willen delen. Hoeft niet helemaal van het begin, gewoon vanaf het rekengedeeltje is voldoende.
Datum: 2017-06-06 10:15:27 -0500
Aantal keer gelezen: 250 keer
Laatst gewijzigd: Jun 07
Copyright Rebus, 2014. Content on this site is licensed under a Creative Commons Attribution Share Alike 3.0 license.
Ik heb jouw tussenstap een beetje veranderd om het meer leesbaar te maken. Is dit de tussenstap waar je nu zit of heb ik het verkeerd getypt? Want er moet normaal nog een 4 bij uw rechter lid staan en in uw linker lid moet je (b^2 - a^2) nog tot de tweede macht doen, als ik me niet vergis.
Ibrahim.Khlosi ( 2017-06-06 12:56:28 -0500 )editJa bij die b^2-a^2 moet inderdaad nog een tweede macht, dat ben ik vergeten. Enja die 4 van de rechterkant had ik al naar links gehaald en dan krijg je -3.
Naomi.Politi ( 2017-06-06 13:54:40 -0500 )edit