Stel je vraag
0

Juli 2016 vraag 9 wiskunde

asked 2017-06-24 05:23:48 -0500

Laura.Lenaerts gravatar image

updated 2017-06-25 07:38:37 -0500

Myriam@REBUS gravatar image

Ik snap een stap in de oplossingsmethode van deze vraag niet.

De vraag luidt als volgt: Het punt P ligt op de diagonaal [BD] van een vierkant met zijde 4 en hoekpunten A, B, C en D. De afstand van P tot het hoekpunt A is het dubbele van de afstand van P tot de zijde [AB]. Hoeveel bedraagt de afstand van P tot de zijde [AB]?

Ik snap nu echter niet hoe ze weten dat QB=QP=x, dit staat toch nergens gegeven? image description

edit retag flag offensive close merge delete

2 answers

Sort by ยป oldest newest most voted
0

answered 2017-06-24 07:20:15 -0500

Laura.Lenaerts gravatar image

Ik begrijp het, bedankt!!

edit flag offensive delete link more
0

answered 2017-06-24 06:37:13 -0500

Myriam@REBUS gravatar image

Dat de afstand van het punt P tot de zijde AB x is staat in de opgave. De afstand van een punt tot een rechte is de loodrechte afstand (kortste afstand)

Er staat ook in de opgave dat x op de diagonaal ligt. Alle punten op de diagonaal van een vierkant liggen steeds even ver van de beide zijden waartussen deze diagonaal ligt. (De diagonaal is een symmetrie-as, of bissectrice of middelloodlijn) Dus is de afstand QB gelijk aan de afstand van het punt P tot de zijde BC.

Besluit: de afstand AQ kan je vervangen door 4-x (de zijden van het vierkant zijn 4 lang)

De rest van de uitwerking: stelling van Pythagoras. Je bekomt een vierkantsvergelijking. Alleen de positieve oplossing is logisch, want x is een afstand en dus per definitie positief.

edit flag offensive delete link more

Geef een antwoord

Geef een antwoord

[verberg preview]
Eureka

Question Tools

Follow
1 follower

Statistieken

Datum: 2017-06-24 05:23:48 -0500

Aantal keer gelezen: 237 keer

Laatst gewijzigd: Jun 24 '17