Stel je vraag
0

Wiskunde vraag 10 1997 augustus integralen

asked 2015-06-26 09:29:07 -0500

Sarah E gravatar image

image description

Hoe kom je hier tot de oplossing? Want ik kom steeds 2ln2 uit en deze staat er niet bij...

Alvast bedankt!!

edit retag flag offensive close merge delete

1 answer

Sort by » oldest newest most voted
0

answered 2015-06-26 09:34:33 -0500

dr who gravatar image

updated 2015-06-26 09:44:06 -0500

heb je grenzen aangepast bij verandering van variablen? $u=ln(x)$, $du=1/x \ dx$.

Dus je krijgt $\int u \ d u = u^2/2$.

Geëvalueerd met juiste grenzen wordt dit:

$$1/2 \cdot ln(4)^2 = 1/2 \cdot (2 \cdot ln(2))^2 = 1/2 \cdot 4 \cdot ln^2(2) = 2 \cdot ln^2(2)$$

Dus antwoord D.

edit flag offensive delete link more

Bespreking:

Maar waarom zet je in je 2e stap (2 ln(2)) ^2? Waarom valt die 2 niet gewoon buiten de haakjes zodat de 2e macht er geen invloed meer op heeft?

Sarah E ( 2015-06-28 02:56:55 -0500 )edit

$(ln(4))^2 = (ln (2^2))^2 = (2 \cdot ln(2))^2$ wegens rekenregels logaritme

dr who ( 2015-06-28 08:37:48 -0500 )edit

Geef een antwoord

Geef een antwoord

[verberg preview]
Eureka

Question Tools

Follow
1 follower

Statistieken

Datum: 2015-06-26 09:29:07 -0500

Aantal keer gelezen: 124 keer

Laatst gewijzigd: Jun 26 '15