Stel je vraag
0

Wiskunde oppervlakte berekenen

asked 2017-07-14 14:17:01 -0500

Houda.Kassou gravatar image

updated 2017-07-14 15:08:23 -0500

Myriam@REBUS gravatar image

Kan iemand me op weg helpen met het volgende aub?

Noem S het gebied in het vlak dat bestaat uit de punten P(x,y) waarvoor x groter of gelijk is aan y en (x-5)^2+y^2 kleiner of gelijk is aan 25. Wat is dan de oppervlakte van S?

edit retag flag offensive close merge delete

2 answers

Sort by » oldest newest most voted
1

answered 2017-07-15 04:50:31 -0500

Ibrahim.Khlosi gravatar image

Ja doe wat Myriam zegt, maak zeker een tekening, dit helpt echt! Ik was super slecht in zulke vragen (ik ben nog steeds niet echt goed, maar toch wel al veel verbeterd), maar ik heb die kunnen oplossen door gewoon toe te passen wat ik van Myriam en Johan geleerd heb.

Johan: lees de opgave grondig en analyseer wat je hebt.

We hebben 2 functies; x ≥ y en (x-5)2 + y2 ≤ 25. Laten we elk eens analyseren.

  • x ≥ y: x=y is de eerste bissectrice, dat zijn dus alle punten waar x en y gelijke waarden hebben. Wij zoeken het gebied waar x ≥ y. Dat is in het gebied onder de eerste bissectrice. Als je dat zelf eens wilt inzien, neem dan een willekeurig punt op de eerste bissectrice, bijvoorbeeld het punt (4,4) en ga dan recht naar beneden. Wat gebeurt er? Uw x blijft 4 en uw y is iets dat kleiner is dan 4. Ik hoop dat ik je hiermee help en niet verwar, zeg maar als er iets onduidelijk is.
  • (x-5)2 + y2 ≤ 25: (x-5)2 + y2 = 25 is een cirkel met middelpunt (5,0) en straal 5. Dit zijn dus alle punten die op een afstand van 5 verwijderd zijn van het middelpunt. Wij zoeken echter het gebied waar: (x-5)2 + y2 ≤ 25, dit zijn alle punten die een afstand van 5 of kleiner verwijderd zijn van het middelpunt. Dit is dus het gebied binnen de cirkel.

Myriam: maak een tekening en maak de opgave zo simpel mogelijk. Ookal lijkt de opgave moeilijk, de kunst is om hem altijd simpel maken. Dit kan je aanleren door veel te oefenen.

Hier is een schets: Schets.JPG

Ik kan het mooier tekenen op de pc of op ruitjespapier als dit niet duidelijk is, maar op het examen heb je deze luxe niet, dus dacht ik om mijn schets zo realistisch mogelijk te houden. Ik heb wel kleuren gebruikt om het iets duidelijker te maken.

Dus we hebben die 2 gebieden: x ≥ y (in het potlood gearceerd) en (x-5)2 + y2 ≤ 25 (rood gearceerd). Het gebied S is het gebied waar die 2 gebieden elkaar overlappen (heb ik groen ingekleurd). Die twee snijpunten van de eerste bissectrice met de cirkel, kan je makkelijk vinden: waar op de cirkel zijn x en y gekijk? → (0,0) en (5,5).

Jij moet nu de oppervlakte van dat groene gebied vinden. Lukt dat? Veel succes! Laat maar weten tot waar je geraakt.

edit flag offensive delete link more
0

answered 2017-07-14 15:08:04 -0500

Myriam@REBUS gravatar image

De eerste grens is de eerste bissectrice. Je moet het gebied hebben dat daar onder ligt.

De tweede grens is een cirkel met straal 5 en middelpunt (5,0)

En nu mag je een tekening maken om dit goed te zien. Je bent gewend om een cirkelsegment te berekenen en nu vragen ze je het andere deel te berekenen.

edit flag offensive delete link more

Geef een antwoord

Geef een antwoord

[verberg preview]
Eureka

Question Tools

Follow
1 follower

Statistieken

Datum: 2017-07-14 14:17:01 -0500

Aantal keer gelezen: 205 keer

Laatst gewijzigd: Jul 15