buigpunt van functie
We beschouwen de vergelijking van een rationale functie:
$$y=\frac{x^2}{(x-1)^2}$$
Zoek de coördinaten van het buigpunt van deze functie.
We beschouwen de vergelijking van een rationale functie:
$$y=\frac{x^2}{(x-1)^2}$$
Zoek de coördinaten van het buigpunt van deze functie.
Voor buigpunt moet 2e afgeleide gelijk zijn aan 0:
Eerste afgeleide: =[2x(x-1)^2-x^22(x-1)]/(x-1)^4 =-2x/(x-1)^3
Tweede afgeleide: =[-2(x-1)^3+6x(x-1)^2]/(x-1)^6 =(4x+2)/(x-1)^4
Gelijkstellen aan 0: (4x+2)/(x-1)^4 = 0 => (4x+2)=0
=> x=-2/4=-1/2; (invullen in vgl) y=1/9
Coordinaat: (-1/2;1/9)
Datum: 2014-03-19 09:24:21 -0500
Aantal keer gelezen: 380 keer
Laatst gewijzigd: Mar 13 '15
Copyright Rebus, 2014. Content on this site is licensed under a Creative Commons Attribution Share Alike 3.0 license.
