Stel je vraag
0

2.3.1 wiskunde

asked 2017-08-13 06:01:56 -0500

Anouk.Sohier gravatar image

Ik heb de vergelijking van de cirkel uitgewerkt, dan kreeg ik : x¨2 + y¨2 -6X +5 = 0. Dan probeerde ik een snijpunt te zoeken tussen de cirkel en de rechte (raaklijn), maar je hebt toch te weinig gegevens om de vergelijking hiervan op te stellen en bijgevolg kan je toch geen raakpunt berekenen? of zie ik iets over het hoofd?

edit retag flag offensive close merge delete

3 answers

Sort by » oldest newest most voted
1

answered 2017-08-13 06:18:19 -0500

Quinten.Ruymen gravatar image

Te weinig gegevens heb je niet. Je hebt een punt gegeven waardoor de raaklijn gaat, namelijk (0,2). Deze kan je invullen in de formule: y-y1 = m(x-x1), waarbij m de rico is. We zoeken dus de waarden van m. Door het invullen van de coördinaten in de vergelijking bekomen we de vergelijking van de raaklijnen, met de onbekende rico. Deze vergelijking kunnen we invullen in de vergelijking van de cirkel. Dit is een 2de graads vergelijking. Discriminant D=0 heeft maar 1 oplossing, een snijpunt is ook maar 1 gemeenschappelijk punt. We stellen de discriminant dus gelijk aan 0 en bekomen weer een tweedegraadsvergelijking in functie van m, die we zoeken. Werk deze uit en je bekomt de rico's.

C:\fakepath\16C17C65-BAC8-4791-A9F9-D04A4E239FB2.png

edit flag offensive delete link more

Bespreking:

oh ja ik snap het, dankjewel!!

Anouk.Sohier ( 2017-08-13 06:30:01 -0500 )edit
0

answered 2017-08-13 06:12:59 -0500

Samira.Ghaznawi gravatar image

Teken je cirkel en duidt punt p daar aan.( 0,2) je kan daar 2 raaklijnen tekenen waarvan ene rico nul heeft en andre - 12/5

edit flag offensive delete link more

Bespreking:

Juist, maar hoe kom je daar op?

Myriam@REBUS ( 2017-08-13 06:21:29 -0500 )edit
1

afstand tussen middelpunt en p heb ik gevonden via pythagoras, vierkantswortel 13 en dan sinus en cosinus van alfa want rico van die tweederaaklijn is tang2x en via verdubbelings formule van sin2x: 2sinsx want tang2x= - sins2x/cos2x = -12/13 delen door 5/13

Samira.Ghaznawi ( 2017-08-13 06:44:02 -0500 )edit

De oplossingsmethode van Sam werkt ook. Dat is meetkundig i.p.v. met parameter.

Myriam@REBUS ( 2017-08-13 08:59:17 -0500 )edit
0

answered 2017-08-13 06:13:30 -0500

Myriam@REBUS gravatar image

Schrijf de parametervergelijking van de rechte: y=mx +2 en vul deze y in in de cirkelvergelijking: (x-3)² + (y)² = 4

edit flag offensive delete link more

Geef een antwoord

Geef een antwoord

[verberg preview]
Eureka

Question Tools

Follow
1 follower

Statistieken

Datum: 2017-08-13 06:01:56 -0500

Aantal keer gelezen: 59 keer

Laatst gewijzigd: Aug 13