Stel je vraag
1

Oppervlakteberekening parabolen

asked 2016-06-27 14:41:53 -0500

Silvio.Spiniello gravatar image

Hallo, Ik heb een probleem met de parabolen van de vorm x=y^2... . Stel dat je een vraag krijgt over bv. de top, symmetrie-as etc. Moet je die parabool dan omvormen naar y= x? en om de oppervlakte van zo'n parabool te berekenen, hoe ga je dan te werk? Alvast bedankt!

edit retag flag offensive close merge delete

3 answers

Sort by » oldest newest most voted
1

answered 2016-06-29 04:21:48 -0500

Myriam@REBUS gravatar image

liggende en staande parabool.JPG De top wordt met dezelfde formule berekend, maar heeft dan betrekking op de y-coördinaat van het punt. Zie grafiek: A=(0,2) is de top van de staande parabool (rood), B=(2,0) is de top van de liggende parabool (blauw). De symmetrie-assen zijn in dezelfde kleur als de parabool.

edit flag offensive delete link more

Bespreking:

Heel erg bedankt!

Silvio.Spiniello ( 2016-06-29 15:58:39 -0500 )edit
1

answered 2016-06-27 14:51:51 -0500

Myriam@REBUS gravatar image

De top wordt gegeven door y=-b/2a (net zoals voor de staande parabolen, maar deze staat in de andere richting, dus y in plaats van x)

De symmetrie-as loopt horizontaal door y=-b/2a

Voor de oppervlakte berekening: je kan kiezen om de functie om te vormen naar de gewone vorm, maar let dan wel op dat je beide 'benen' van de parabool omvormt. x=y² vorm je dan om in y=√x en y=−√x

Je kan ook integreren langs de y-as. ∫f(y)dy

Als het alleen maar gaat over de oppervlakte tussen een liggende parabool en een rechte kan je eventueel voor beide functies de y en x gewoon omwisselen. Dat is ongeveer alsof je het geheel zou spiegelen over de eerste bissectrice. De oppervlakte wordt hierdoor niet beïnvloed en dan kan je helemaal werken zoals je gewoon bent.

edit flag offensive delete link more
0

answered 2016-06-29 04:03:41 -0500

Silvio.Spiniello gravatar image

Bedankt! Dus de top wordt met dezelfde formule berekend, het is gewoon de symmetrie-as die anders loopt?

edit flag offensive delete link more

Geef een antwoord

Geef een antwoord

[verberg preview]
Eureka

Question Tools

Follow
1 follower

Statistieken

Datum: 2016-06-27 14:41:53 -0500

Aantal keer gelezen: 200 keer

Laatst gewijzigd: Jun 29 '16